Question

高数微积分中这题怎么写？

B 栏目下的
第1题 就是求f（x）那题
还有第4题





Answer 1

可以使用换元法

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

第一题把x^2+1/x^2化成(x+1/x)^2-2，再令a(或者其他字母)=x+1/x就行，记得定义域的变化。第4题令x=1-t，然后代入式中，化成2f(1-t)+f(t)=e^((1-t)^2),即2f(1-x)+f(x)=e^((1-t)^2)。将此式与原式消去f(1-x)。接下来可以自己写了。

Answer 3

第一题：
由于f(x＋1/x)=x²＋1/x²=(x＋1/x)²－2
故f(x)=x²－2。
第二题：
由2f(x)＋f(1－x)=e^x①，令t=1－x
有2f(1－t)＋f(t)=e^(1－t)，也即
2f(1－x)＋f(x)=e^(1－x)②
①式×2－②式有
3f(x)=2e^x－e^(1－x)
f(x)=(2e^x－e^(1－x))/3

Answer 4

求出f（x＋1/x）bai=x²＋1/x²的解析式
f(x+1/x)=x²+1/x²
=(x+1/x)²-2;
∴f(x)=x²-2;