Question

在三角形ABC中已知a=xb=2B=45°若三角形有两个解,求x的取值范围

Answer 1

你好！
由余弦定理2*a*c*cosB=a²+c²-b²
将a=x，b=2，B=45°代入并整理得：
c²-√2*x*c+x²-4=0
三角形有两个解，即上述方程c有两不相等的实根，
即△=2x²-4(x²-4)=16-2x²＞0
解得0＜x＜2√2
如果对你有帮助，望采纳。

Answer 2

先作出三角形ABC，使得角B为45°，角A为90°，此时，x=2√2。仔细分析下，可以发现，此时只有一解。要使得本题有两解，则x<2√2，也就是要使得点C到边BA的距离大于2即可。从而有0<x<2√2。

Answer 3

由余弦定理2*a*c*cosB=a²+c²-b²
将a=x，b=2，B=45°代入并整理得：
c²-√2*x*c+x²-4=0
三角形有两个解，即上述方程c有两不相等的实根，
即△=2x²-4(x²-4)=16-2x²＞0
解得0＜x＜2√2