Question

圆周率是怎么计算出来的啊？

什么叫圆周率啊？圆周率怎么计算出来的啊？为什么是3.14不是别的数字？3.14是怎么来的啊，3.14是圆周率吗？

Answer 1

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。
1、圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的。而圆周率则是无限，而且数字不会重复，因此圆周率看起来非常长的一串数字。
2、阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人。传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。
3、以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

Answer 2

圆周率π的值是怎样计算出来的呢？

在半径为r的圆中，作一个内接正六边形（如图）。这时，正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比，这样得到的圆周率是3，显然这是不精确的。

如果把圆内接正六边形的边数加倍，可以得到圆内接正十二边形；再加倍，可以得到圆内接正二十四边形……不难看出，当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时，它们的周长就越来越接近于圆的周长，也就是说它们的周长与圆的直径的比值，也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值。根据计算，得到下列数据：

圆内接正多边形的边数
内接正多边形
边长
内接正多边形
周长
内接正多边形周长与圆直径的比

6
12
24
48
96
192
384
768
……
1.r
0.r
0.r
0.r
0.r
0.r
0.r
0.r
……
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
6.r
……
3.
3.
3.
3.
3.
3.
3.
3.
……

对不起,我巴图搞掉了.

这样，我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。

早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.。继刘徽之后，我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面，又有了重要发展。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值），为3.。圆周率的真值正好在盈两数之间。祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于3.14），称之为“约率”；另一个是355/113（约等于3.），称之为“密率”。祖冲之求得的密率，比外国数学家求得这个值，至少要早一千年。

⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……

⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）

⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （注：tgx=…………）

⑷ π＝√10005∕（∑(（6n）！*（n ))
∕（（n！）*（3n)！*（-）＾（3n)))
（0≤n→∞）

现代数学家计算圆周率大多采用此类公式，普通人是望尘莫及的。
而中国圆周率公式的使用就简单多了，普通中学生使用常规计算工具就能轻松解决问题。

Answer 3

已知圆的周长与对应已知直径的比计算出的比值叫做圆周率。
圆周率是根据“点在排列构成圆的周长上所需点的数量是6个点再加上重叠的2√3个点它们的点径之和等于圆周长的同时对应的直径是3个点的点径之和”用“圆的周长6+2√3除以直径3就计算出圆周率π=3.1547005383...了”。
圆周率π不等于3.14。3.14属于正n边率(正n边形的周长与对角线的比值叫做正n边率)。
3.14可能是根据正n边形的周长(n为96边形时)与对角线的比值而来吧。
3.14不是圆周率。

Answer 4

圆周率是用割圆术得到的，在一个圆形中画出各种内接正多边形，边数越多越接近圆形，通过计算正多边形，来推算出圆周率。

Answer 5

祖冲之是南北朝时期杰出的数学家，他是怎么算出圆周率的？