Question

一个带电的金属球为什么是处于静电平衡状态的（无外加电场）,

Answer 1

首先,你得知道什么是静电平衡,它指物体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态.
那无论物体带不带电,一旦其处于一个外电场中,那他必然在外电场（E）的作用下,物体内的自由电子会受到这个外电场力的作用,将向着这个电场的反方向做定向移动,因而物体产生的感应电荷所附加的感应电场（E0）与外电场（E）相反,（E0）会阻碍物体内的自由电子进行定向移动,只要E>E0,电子就会定向移动（这个可以从惯性定律上来理解）,当到E=E0,两个电场的方向相反,即合场强为零,这个时候物体中的自由电荷不在收到外力作用没有电荷定向移动,这样就达到了静电平衡状态.
如果说没有外部电场,那么可以用静电排斥来说明,即使起初自由分布在内部,由于同种电荷相互排斥,最后都相互分离,分布到外表面,当这个力达到一种平衡状态,相互之间不在进行移动