Question

按指定的方法解方程（1）（x+9）2-25=0（直接开平方法） （2）x...

按指定的方法解方程 （1）（x+9）2-25=0（直接开平方法） （2）x2-6x-16=0（配方法） （3）3x（x-1）=2（x-1）（因式分解法） （4）2x2-7x+2=0（公式法）

Answer 1

（1）方程变形得：（x+9）2=25

开方得：x+9=5或x+9=-5

解得：x1=-4，x2=-14

（2）方程变形得：x2-6x=16

配方得：x2-6x+9=25，即（x-3）2=25

开方得：x-3=5或x-3=-5

解得：x1=8，x2=-2

（3）方程变形得：3x（x-1）-2（x-1）=0

分解因式得：（3x-2）（x-1）=0

解得：x1=23，x2=1

（4）这里a=2，b=-7，c=2

∵△=49-16=33

∴x=7±334

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质

性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

(1)a+c=b+c

(2)a-c=b-c

性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：

a×c=b×c 或a/c=b/c

性质3：若a=b，则b=a（等式的对称性）。

性质4：若a=b，b=c则a=c（等式的传递性）。

Answer 2

（1）方程变形得：（x+9）2=25，
开方得：x+9=5或x+9=-5，
解得：x1=-4，x2=-14；
（2）方程变形得：x2-6x=16，
配方得：x2-6x+9=25，即（x-3）2=25，
开方得：x-3=5或x-3=-5，
解得：x1=8，x2=-2；
（3）方程变形得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-1）=0，
解得：x1=23，x2=1；
（4）这里a=2，b=-7，c=2，
∵△=49-16=33，
∴x=7±334．