Question

求一道有关于图形的数学题解法与答案。。。。。。。。。。。。。。。。

如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。 ①说明:EO=OF； ②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形? ③当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形? 。。。。。

Answer 1

解：过点E，F作EH⊥BD，FG⊥BD，
∵CE，CF为∠ACB，∠ACD的角平分线，
∴∠ECF=90°，
∵点O为AC的中点，
∴OE=OF，
∵点O运动到AC的中点，
∴OA=OC，
∴四边形AECF为一矩形，
若∠ACB=90°，则CE=CF，
∴四边形AECF为正方形．
故答案为：90．