Question

解方程（组）：（1）4（2-x）2-9=0；（2）x2-25x+1=0；（3）（...

解方程（组）： （1）4（2-x）2-9=0； （2）x2-25x+1=0； （3）（x-1）2-5（x-1）+6=0； （4）x+1x2-2x2x+1=1； （5）x+y=14xy=24．

Answer 1

解：（1）4（2-x）2-9=0
变形得：（2-x）2=94
解得：x1=72，x2=12；
（2）x2-25x+1=0
a=1，b=-25，c=1
b2-4ac=（-25）2-4×1×1=16，
x=-(-25)±162×1=5±2
x1=5+2，x2=5-2；
（3）（x-1）2-5（x-1）+6=0
因式分解得，（x-1-2）（x-1-3）=0
解得：x1=3，x2=4；
（4）x+1x2-2x2x+1=1
设x+1x2=m①
则原方程变为：m2-m-2=0
解得：m1=-1，m2=2；
把m的值代入①式解得x1=1，x2=-12
经检验，x1=1，x2=-12是原方程的解，
所以原方程的解为x1=1，x2=-12；
（5）x+y=14xy=24．
由x+y=14，得x=14-y①
将①式代入xy=24，得（14-y）y=24，
解得：y=12或y=2，
所以x=2或12，
所以原方程组的解为：x1=2y1=12；x2=12y2=2；