Question

数学谢谢 急急急急急急

画线那里 详细一点谢谢 （ 原本是a的，怎么变成c了呢？） bc不是c边吗？





Answer 1

本题是余弦定理与三角形面积公式的灵活运用：

因为A与C互补，

所以 cosA=-cosC,

都用C角来表示，从而有：

因为S四边形＝S△ABD+S△BCD

BD与AC才是对角线。

Answer 2

题目中不是说了，A与C互补因此A+C=180°,cosA=-cosC BC应该是梯形的对角线

Answer 3

1)，
由余弦定理知:
BD²=BC²+CD²-2BC·CDcosC，
∴BD²=3²+2²-2·3·2cosC
=13-12cosC，
BD²=AB²+AD²-2AB·ADcosA，
∴BD²=1²+2²-2·1·2cosA，
∴13-12cosC=5-4cosA，
∵A+C=π，
∴A=π-C，
∴13-12cosC=5-4cos(π-C)=5+4cosC，
∴cosC=1/2，
∵0<C<π，
∴C=π/3，
所以所求角C=π/3。
2)，
角A与角C互补即A十C=π，
由(1)得，A=π-π/3=2π/3，
∵S△ABD=1/2·AB·ADsinA
=1/2·1·2·√3/2
=√3/2，
S△BCD=1/2·BC·DCsinC=3√3/2，
∴S四边形ABCD
=S△ABD+S△BCD
=√3/2+3√3/2
=2√3，
所求面积为:2√3。