解方程:1/(x-1)(x-2)=1/(x-4)(x-5)

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受梅昌陶宜
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1/(x-1)(x-2)=1/(x-4)(x-5)
两边同乘(X-1)(-2)(X-4)(X-5)得
(X-4)(X-5)=(X-1)(X-2)
去括号得
X²-9X+20=X²-3X+2
移项得
X²-9X+20-X²+3X-2=0
合并同类项得
-6X+18=0
解得X=3
把X=3代入原方程中
左边=1/(3-1)(3-2)=1/2
右边=1/(3-4)(3-5)=1/2
左边=右边
所以,原方程的解为X=3
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