Question

用0，2，3，8能组成多少个没有重复数字的三位数？

Answer 1

用0，2，3，8能组成多少个没有重复数字的三位数？

解法一、分二步：

①排百位数：A（3，1）=3（从不含0开头的3个数中任选1个作为百位数）

②排十位数和个位数：A（3，2）=6（从剩下3个数中任选2个作为百位数和个位数）

∴根据乘法原理有：A（3，1）×A（3，2）=3×6=18（个）

解法二、若先不考虑“限制条件”，排法总数：A（4，3）（把0也算作可以作为首位数）

其中：符合条件的（x ）个，不符合条件的：A（1，1）×A（3，2）

∴ x=A（4，3）— [ A（1，1）×A（3，2）]=4×3×2— [1×3×2]=24—6=18（个）

答：共能组成18个没有重复数字的三位数。