Question

在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动

在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动,点Q从点C出发沿CB向点B以2CM/S的速度移动。
1）如果P,Q同时出发，几秒钟后，可使三角形PCQ的面积为8平方厘米
2）点P,Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得三角形PCQ的面积等于三角形ABC的面积的一半。若存在，求运动时间。不存在的话说理由。

求解。X的平方-|2X-3|-3=0
我擦。 过程!

Answer 1

1．解：设x秒后可使三角形PCQ的面积为8平方厘米
X(6-x)=8,x^2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4
所以2秒或4秒后可使三角形PCQ的面积为8平方厘米；
2．S(△ABC)=1/2×6×8=24
X(6-x)=12, x^2-6x+12=0, ⊿=36-48=-12<0,方程无实根，所以不存在某一时刻，使得三角形PCQ的面积等于三角形ABC的面积的一半。
3．X^2-(2x-3)-3=0，X^2-2x=0，x1=0，x2=2；
X^2+(2x-3)-3=0，X^2+2x-6=0，x1=-1-√7，x2=-1+√7；

Answer 2

解　因为∠C＝90°，所以AB＝10（cm）.

（1）设xs后，可使△PCQ的面积为8cm2，所以 AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm.

则根据题意，得·(6－x)·2x＝8.整理，得x2－6x+8＝0，解这个方程，得x1＝2，x2＝4.

所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2.

（2）设点P出发x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的一半.

则根据题意，得(6－x)·2x＝××6×8.整理，得x2－6x+12＝0.

由于此方程没有实数根，所以不存在使△PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.

Answer 3

1 设T秒面积为8
（6-T）*2T/2=8X
T=4
2 (6-T）*2T÷2=6*8÷2
（6-T）*T=24 -T²+6T-24=0
△=6²-4*(-1)*（-24）＜0
∴无实数解
∴不存在
X²-2X=0 ①
或X²+2X-3-3=0 ②
解①X=0或2
解②X=-1±√7 ∵2X-3＞0∴②的解不符题意，舍去
∴X=0或2

Answer 4

在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动,点Q从点C出发沿CB向点B以2CM/S的速度移动。

Answer 5

1/2（6-t).2t=8
t.t-6t=-8
（t-3)(t-3)=1
t-3=1或-1
t=4或2