男生和女生人数比为12:11,转来女生25名,则男生比女生少1/9,求原来男女生一共有多少人 5
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这道题,关键的解题点,是抓住不变的量来解题。在题中有三个量,男生人数,女生人数,总人数,只有男生没发生变化,其他2个都发生变化了。所以要抓住男生这个不变量来解题。即把男生列为单位“1”的量。即一开始女生是男生的11/12,后来车来25名女生之后,女生9份,男生少1份,即8份,所以女生是男生的9/8。那么这25人,就是增加了男生的9/8-11/12=5/24。那么可以计算出男生这个单位“1”,即25/5/24=120人,那么一开始总人数为120/12*(12+11)=230人。
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设原来男女生一共有X人,则原来有男生12X/23人,女生11X/23人。转来女生25名,现有女生25+11X/23人,比男生多1/9即:(25+11X/23)8/9=12X/23。解方程得到X=230(人)。
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男∶女=12∶11 即 11男=12女 即 11(男+女)=23女 *
转来女25,(女+25-男)/(女+25)=1/9 即 女+25=9女+225-9男 即 9男-8女=200 即 9(男+女)=200+17女 **
右边 女23与19的最小公倍数 23×17=391
*式×17得:187(男+女)=391女
**式×23得:207(男+女)=4600+391女
两式相减,得: 20(男+女)=4600 再得 男+女=230
【即,原来男、女生各120人、110人】
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原来男生 = x
原来女生 =y
男生和女生人数比为12:11
x/12 = y/11
11x -12y=0 (1)
转来女生25名,则男生比女生少1/9
(8/9)(y+25) = x
8(y+25) = 9x
9x-8y=200 (2)
11(2)-9(1)
20y =2200
y=110
from (1)
11x-12(110)=0
x=120
原来男生 = x=120人
原来女生 =y=110人
原来女生 =y
男生和女生人数比为12:11
x/12 = y/11
11x -12y=0 (1)
转来女生25名,则男生比女生少1/9
(8/9)(y+25) = x
8(y+25) = 9x
9x-8y=200 (2)
11(2)-9(1)
20y =2200
y=110
from (1)
11x-12(110)=0
x=120
原来男生 = x=120人
原来女生 =y=110人
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回答:原来有男生12x人,则有
12x=(11x+25)×8/9,
27x=22x+50,
5x=50,x=10。
所以,原来男女生一共有
120+110=230人。
12x=(11x+25)×8/9,
27x=22x+50,
5x=50,x=10。
所以,原来男女生一共有
120+110=230人。
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