Question

男生和女生人数比为12：11，转来女生25名，则男生比女生少1/9，求原来男女生一共有多少人

Answer 1

这道题，关键的解题点，是抓住不变的量来解题。在题中有三个量，男生人数，女生人数，总人数，只有男生没发生变化，其他2个都发生变化了。所以要抓住男生这个不变量来解题。即把男生列为单位“1”的量。即一开始女生是男生的11/12，后来车来25名女生之后，女生9份，男生少1份，即8份，所以女生是男生的9/8。那么这25人，就是增加了男生的9/8-11/12=5/24。那么可以计算出男生这个单位“1”，即25/5/24=120人，那么一开始总人数为120/12*（12+11）=230人。

Answer 2

设原来男女生一共有X人，则原来有男生12X/23人，女生11X/23人。转来女生25名，现有女生25+11X/23人，比男生多1/9即：（25+11X/23）8/9=12X/23。解方程得到X=230（人）。

Answer 3

男∶女=12∶11 即 11男=12女 即 11(男+女)=23女 *

转来女25，(女+25-男)/(女+25)=1/9 即 女+25=9女+225-9男 即 9男-8女=200 即 9(男+女)=200+17女 **

右边 女23与19的最小公倍数 23×17=391

*式×17得：187(男+女)=391女

**式×23得：207(男+女)=4600+391女

两式相减，得： 20(男+女)=4600 再得  男+女=230

【即，原来男、女生各120人、110人】

Answer 4

原来男生 = x
原来女生 =y
男生和女生人数比为12：11

x/12 = y/11
11x -12y=0 (1)
转来女生25名，则男生比女生少1/9
(8/9)(y+25) = x
8(y+25) = 9x
9x-8y=200 (2)
11(2)-9(1)
20y =2200
y=110
from (1)
11x-12(110)=0
x=120
原来男生 = x=120人
原来女生 =y=110人

Answer 5

回答：原来有男生12x人，则有
12x＝（11x＋25）×8／9，
27x＝22x＋50，
5x＝50，x＝10。

所以，原来男女生一共有
120＋110＝230人。