Question

加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要5小时完成。甲、乙合作，完成任务时，乙比甲多做了？

Answer 1

解:设这批零件数量为A，
∵甲单独做需要8小时完成
乙单独做需要5小时完成
∴甲每小时完成1/8A
乙每小时完成1/5A
甲，乙合作完成需要的时间=A÷(1/8A+1/5A)=A÷13/40A=40/13(小时)
乙比甲多做了=(1/5A－1/8A)ⅹ40/13
=3/40Aⅹ40/13
=3/13A

Answer 2

甲乙合作每小时完成=1/8+1/5=13/40
甲乙合作需要时间=1÷13/40=40/13小时
其中甲做了=1/8×40/13=5/13
乙做了=1/5×40/13=8/13
乙比甲多做了=8/13-5/13=3/13

Answer 3

加工一批零件
甲单独做需要8小时完成
则甲每小时完成1/8
乙单独做需要5小时完成
则乙每小时完成1/5
甲乙合作
完成任务需要
1÷（1/5+1/8）=40/13
所以甲完成了
40/13×1/8=5/13
乙完成了
40/13×1/5=8/13
乙比甲多做了
8/13-5/13=3/13

Answer 4

甲乙合作完成耗时1/(1/8+1/5)=40/13小时
乙比甲多做了(1/5-1/8)×(40/13)=3/13

Answer 5

先求出他们合作几小时完成任务，用1÷（1/8+1/5）=40/13
40/13×（1/5-1/8）＝3/13
乙比甲多做了3/13