Question

概率论 同分布问题？

我一直不太懂同分布是什么意思，比如这题，假设说同分布函数，那么y也服从x的分布律，那直接就能算出来1/4*1/4+…了，实际上不是这样，对这个题目同分布似乎概率不同，该怎么理解呢

Answer 1

离散型随机变量同分布的概念就是两者服从同一个分布律，但是二者是否独立就不一定了。通过你的描述，你那样1/4*1/4+…是需要独立这个条件的，但是题目中没有说明二者是否独立，所以你那样算得不出正确结果。碰到这种题最妥当的办法还是列出联合分布律。第二张图是用全概率公式算，但是最后算概率的时候还是需要联合分布律。

追问

那连续型的同分布和独立同分布呢，独立同分布是不是概率密度函数相同呢，同分布又是怎样的呢

追答

连续型随机变量同分布就是有相同的密度函数。独立同分布你可以理解为一个很强的已知条件，根据随机变量独立的性质，如果两个随机变量独立同分布，那么他们的联合密度函数就是密度函数的乘积。同分布就是个相对较弱的已知条件，你只能知道两个随机变量的密度函数是相同的，但是你不能通过直接相乘得出联合密度函数。