Question

三道大学高数题？

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

Answer 1

1）分母有理化。x-->0时
原式-->x[√(2+x)+√(2-x)]/(2+x-2+x)
-->√2。
2）分子分解因式。
原式--->(x-1)(x-2）/(x-1)
=x-2
-->-1.
3)?

Answer 2

lim(x->0) x/[√(2+x) -√(2-x)]
=lim(x->0) x[√(2+x) +√(2-x)]/[(2+x) -(2-x)]
=lim(x->0) x[√(2+x) +√(2-x)]/(2x)
=lim(x->0) [√(2+x) +√(2-x)]/2
=√2
lim(x->2)(x-1)/√(x+1)
=(2-1)/√(2+1)
=√3/3
lim(x->1) (x^2-3x+2)/(x-1)
=lim(x->1) (x-1)(x-2)/(x-1)
=lim(x->1) (x-2)
=1-2
=-1