Question

高数不等式证明？

Answer 1

如下纤冲大图所毁竖示，构造一个函数，证明其在某区间内是增判宏函数

Answer 2

原不等式等价于证f=(tan x)/x为增函数。
df/dx=(x sec^2 x- tan x)/x^2
分子设为g
dg/dx = 2x sec^2 x tan x
在给定区间内恒大于0
g恒增，最小值为x趋于0时的极限，0。
故g>0在给定区间内恒成立。
故给散搏棚定区间内银肢f'>0恒成冲则立。
即f为增函数，原不等式得证。