Question

第一题极限怎么求

Answer 1

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法。

3、运用两个特别极限。

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

注意事项：

分子是物质中能够独立存在的相对稳定并保持该物质物理化学特性的最小单元。分子由原子构成，原子通过一定的作用力，以一定的次序和排列方式结合成分子。

以水分子为例，将水不断分离下去，直至不破坏水的特性，这时出现的最小单元是由两个氢原子和一个氧原子构成的一个水分子（H₂O）。

Answer 2

过程与结果如图所示

Answer 3

(1)

lim(n->无穷) √(n^4+n)/(3n-1)^2

分子分母同时除 n^2

=lim(n->无穷) √(1+ 1/n^3)/(3-1/n)^2

利用 lim(n->无穷) 1/n^3 =lim(n->无穷) 1/n =0 , 代入上式

=√(1+ 0)/(3-0)^2

化简

=1/9

由上面计算，可得出

lim(n->无穷) √(n^4+n)/(3n-1)^2 =1/9

Answer 4

9分之一，当n一个数x趋于无穷时，取最高次项，比如说n四次方加n，n舍去，常数舍去，只留n的四次方，所以分子为n的平方分母是9n方，结果就是9分之一

追问

问一下，都适用吗？

什么情况可以这么用吗？，我做这种题第一反应都是怎么化简