Question

大学数学，请问大神，这道题为什么是错的?

Answer 1

因为有个经典的反例，定义这么一个函数如下，x=0处补充定义。
f(x)=x²sin(1/x) x≠0
f(x)=0 x=0
容易知x=0处函数导数为0，但f'(0)却不存在。