证明:当x>0时,x/(1+x2)<arctanx<x.(x2指x平方)

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洛姣六高昂
2020-06-05
知道答主
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对称轴x=0,开口向上,所以就是减函数了,可以画一张图。
再正规一点,在(-∞,0)上取x1,x2
f(x1)=x1方+1
f(x2)=x2方+1
f(x1)-f(x2)=x1方+1-(x2方+1)=x1方-x2方
因为x1小于x2且x1,x2在(-∞,0)上所以x1方大于x2方,
所以
f(x1)-f(x2)大于零
所以函数f(x)=x方+1在(-∞,0)上是减函数
学过高数还可以求导
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