Question

7∧355的个位数字是多少？

Answer 1

7的355次幂，个位数字是3。
七的一次幂是7，二次幂是49，三次幂是343，四次幂是2401，五次幂是16807，是四个幂一个循环，所以我们用355除以4，看余数。
由于被除数个位数上的3不够除以4，我们用前两位35除以4，商8，四八三十二，35减去32余3，把被除数个位上的5落下来，35除以4，还商8，四八三十二，35减去32还余3，余数是3，说明它的个位数字与7的三次幂是一样的，也就是个位数字是3。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

方法一，只看末尾数字，7是7,7^2是9,7^3是3,7^4是1,7^5是7，四组一循环。355=4×88+3，所以7^355个位数字是3。
方法二，7^355=7×49^177=7×(50-1)^177，(50-1)^177除以10的余数是9，所以7^355除以10的余数是3

Answer 3

7∧355个位数是3

Answer 4

个位数为循环数字9317
(355－1)÷4=88……2
∴个位数字是3。