Question

高等数学求极限题。

如图！

Answer 1

过程与结果如图所示

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第一题错了

不是，我搞错了，你对了抱歉

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😊

望采纳…

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这个…
一个小于1的数，越乘越小。
比如(1/2)ⁿ，n趋向无穷大，不就是为0了那？

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好的，谢谢您的解答

Answer 2

(1)令x²=t≥0，原式变为
lim n-->∞(1-t^n)/(1+t^n)
即lim n-->[2/(1+t^n)-1]
当t=0，即x=0时，t^n=0，极限为1
当0＜t＜1，即-1＜x＜0或0＜x＜1时，t^n趋于0，极限为1
当t=1，即x=±1时，t^n=1，极限为0
当t＞1，即x＜-1或x＞1时，t^n趋于∞，极限为-1
综上所述，-1＜x＜1时，极限为1
x=±1时，极限为0
x＜-1或x＞1时，极限为-1

(2)当x趋于1+时，|x-1|=x-1，极限为1
当x趋于1-时，|x-1|=-(x-1)，极限为-1

Answer 3

(1)
lim(n->无穷) [ 1-x^(2n) ]/[ 1+x^(2n) ]
=lim(n->无穷) [ 1/x^(2n) -1 ]/[ 1/x^(2n)+ 1 ]
=(0-1)/(0+1)
=-1
(2)
f(1+)
lim(x->1+) |x-1|/(x-1)
=lim(x->1+) (x-1)/(x-1)
=1
f(1-)
lim(x->1-) |x-1|/(x-1)
=lim(x->1-) -(x-1)/(x-1)
=-1
≠f(1+)
lim(x->1) |x-1|/(x-1) 不存在