Question

计算二重积分ff(x+y)dxdy,其中D为x+y=4，x+y=12，y^2=2x所围成？

Answer 1

分享解法如下。y²=2x与y+x=4的交点为(2,2)、(8,-4)，y²=2x与y+x=12的交点为(8,4)、(18,-6)。∴D={(x,y)丨2≤x≤8，4-x≤y≤√(2x)}∪ {(x,y)丨8≤x≤18，-√(2x)≤y≤12-x}。
∴原式=∫(2,8)dx∫(4-x,√2x)(x+y)dy+∫(8,18)dx∫(-√2x,12-x)(x+y)dy=…=-859.2。

追问

谢谢您！方程是对的解的答案错了，是8156/15，方法我会了，谢谢！