已知x=√5-1/2,求x四次方+X²+2x-1的值?
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分享一种解法。由题设条件,有√5=1+2x。∴4x²+4x+1=5,x²=1-x。
∴原式=(x^4)+x=(1-x)²+x=x²-x+1=2-2x=3-√5。
∴原式=(x^4)+x=(1-x)²+x=x²-x+1=2-2x=3-√5。
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