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接着你的思路走如图
另外可以由弦长公式d²=（1+k²）（x1-x2）²来做。其中k是弦所在直线的斜率，x1和x2是弦端点的横坐标。
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厉害了，我怎么没想到这么去求E点
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这是直线与圆的基础题。
不用舍近求远。
供参考，请笑纳。
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弦心距算错了吧，应该是|4x1+3x2+c|
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y＝-2
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解：∵直线l与直线4x－3y＋18＝0
∴直线l的斜率为k＝－3／4。
设直线l方程为y＝－3x／4＋b，与圆两交点A、B分别是（x1，y1）、（x2，y2），把y＝－3x／4＋b代入x^2+y^2－2x＋4y－20＝0中，整理得25x^2／9－（3b／2＋5）x＋（b^2-20＋4b）＝0，x1＋x2＝（24b＋80）／25，x1x2＝（b^2-20＋4b）16／25，
∴｜AB｜＝√｛（x1－x2）^2＋（y1－y2）^2｝
＝5／4×√｛（x1＋x2）^2-4x1x2｝
＝8，解的b1＝－5，b2＝5／2
∴直线l的方程是y＝－3x／4－5，或y＝－3x／4十5／2
∴直线l的斜率为k＝－3／4。
设直线l方程为y＝－3x／4＋b，与圆两交点A、B分别是（x1，y1）、（x2，y2），把y＝－3x／4＋b代入x^2+y^2－2x＋4y－20＝0中，整理得25x^2／9－（3b／2＋5）x＋（b^2-20＋4b）＝0，x1＋x2＝（24b＋80）／25，x1x2＝（b^2-20＋4b）16／25，
∴｜AB｜＝√｛（x1－x2）^2＋（y1－y2）^2｝
＝5／4×√｛（x1＋x2）^2-4x1x2｝
＝8，解的b1＝－5，b2＝5／2
∴直线l的方程是y＝－3x／4－5，或y＝－3x／4十5／2
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