Question

进制与位值制的不同

Answer 1

一、含义不同：

位值制和十进制的思想在数的学习中又是至关重要的。对位值制和十进制的学习不能仅仅停留在记住数位的名称、会读写数上，而应通过多种方式发展学生对它的真正理解。

二、表示不同：

位值制也被称为位置制、地位制，是在进位制的基础上发展起来的。所谓位值制，就是同一数码如果处在不同的位置(数位)，就有不同的位置值(也叫权)，因而所表示的数值也就不同。

实际上，它表示所在位置相应一级“单位”的一定倍数，例如6，在个位表示6×1，在十位表示6×10，在百位表示6×100等。

举例：

一个十进制数110，其中百位上的1表示1个10^2，既100，十位的1表示1个10^1，即10，个位的0表示0个10^0，即0。

一个二进制数110，其中高位的1表示1个2^2，即4，低位的1表示1个2^1，即2，最低位的0表示0个2^0，即0。

一个十六进制数110，其中高位的1表示1个16^2，即256，低位的1表示1个16^1，即16，最低位的0表示0个16^0，即0。

可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。

以上内容参考：百度百科-进制