Question

两道概率论的简单题目求助！！！

Answer 1

解答过程如下：

两个问题全都是求矩估计量。

第一题第一问：观察题目所给函数，只有一个未知参数u，要建立一个总体矩和该参数的关系，所以求出该函数的期望。用连续型随机变量的期望公式可解出期望值E（X）=1+u。

然后用样本矩即样本均值代替总体矩期望值E（X），就是令E（X）=样本均值。

即1+u=样本均值。

第三步就是解出u，即u=样本均值-1。这个式子就是所求的矩估计量。

第一题第二问则是根据所给样本观测值，计算出样本均值，然后代入第一问的式子中，解出u=307/3。

第二题，题目中所给的矩估计量也只有一个，要建立矩估计量和总体矩的关系，所以求出离散型随机变量的期望。得出期望=-4×未知参数+3。

然后用样本矩代替总体矩。即令E（X）=样本均值。得到关于矩估计量的方程，

即-4×参数+3=样本均值。

接着根据上述式子把矩估计量解出来，得到：矩估计量=-1/4×样本均值+3/4。

即为所求结果。