Question

钟面上八时多少分时，时针和分针与六的距离相等并且在六的两旁？

Answer 1

因为钟面上“6”作为一点看待时，“6”到两针的距离，也就是“6 ”到两针位置的垂线长度，即如图两直角三角形的直角边ab、ac 长度，若两距离相等，即直角三角形aob与aoc全等，角boa与角coa相等。

因时针每分钟向前移动0.5°，而分针每分钟移动6°，因此从8时整开始，x分钟后∠boa=60°+0.5°，而分钟则转过6x°，半小时以内，∠coa=180°-6x°，依题意则有：60+0.5x=180-6x，解得x=18.4615（°），也就是在钟面上显示8时18.4615分（约8时18分28秒）时，“6”与两时针的距离相等。

Answer 2

这个问题好比就是甲乙两地追赶问题。

如图，8点时，两针（A、B）两地相距240度（或40分钟），分针以12倍速度追赶时针

，追赶到某一点M（在6上）时，使得两针距6（30分钟）距离相等。

所以，有等式：

40+x—30=30—12x

解出：x=20/13

得到：12x=12×20/13=240/13=18.46（分）

故，当8点18.46分时，时针与分针离6的距离相等。

★时针从40分钟加上行程 x 分钟减去30分钟路程要等于分针30分钟减去行程12x分钟，

它俩相等，即m=m。

Answer 3

钟面上时针八时二十分，时针和分针与六的距离相等并且在六的两旁。

Answer 4

应是8时20分。

Answer 5

设是8时x分
每个字360/12=30°，对应5分，每分钟6°
(30-x)×6°=2×30°十(x/60)×5×6°
30-x=10十x/2
20=3x/2
x=40/3分钟