x的x次方到底是不是复合函数?

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2021-11-15 · TA获得超过77.1万个赞
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是复合函数。

复合函数必须是f(g(x))

y=f(u),u=g(x)

也就是说外层函数y=f(u)中,只能含有中间变量u,不能含有最终变量x。

设定y=u^x,u=x中,y=u^x不但含有u,还含有x。所以y不是u一个变量的函数了。所以这样复合是不对的。

含义

设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(composite function),记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。

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