Question

求y=(e∧x)sinx的n阶导数 答案是y（n）=e∧x（sinx＋sin（x＋π/2）+…＋s

求y=(e∧x)sinx的n阶导数 答案是y（n）=e∧x（sinx＋sin（x＋π/2）+…＋sin（x＋nπ/2）） =e∧x（（sinx＋sin（x＋nπ/2））+（sin（x＋π/2）＋sin(x＋（n-1）π/2）)+…） =2∧（n/2） e∧x sin（x＋nπ/4） 最后一步是怎么来的

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

你这个解答第一步就是错的，但
最后答案
是对的。你令n=2试试，第一个等号后面对吗？
前面是错误解法，最后是正确答案，当然不知道最后一步是怎么来的了。
话说为什么要用这么纠结的方法来做呢？如果题目
没有限制
解法，我觉得还是
欧拉公式
来得方便：