根据数列极限的定义证明，求详细过程？
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|(n+1)/(2n-1) - 1/2| =3 / (4n-2) < 3/(3n) (n>2) =1/n， 对任意正数 ε>0，取 N = [1/ε]+2， 当 n>N 时，有 |(n+1) / (2n-1) - 1/2| < 1/n < 1/N =1/ {[1/ε]+2} < 1/(1/ε) = ε， 所以有 lim(n→∞) (n+1)/(2n-1) = 1/2 。
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