Question

负x分之一的导数是什么？

Answer 1

负 x 的分之一的导数可以通过求导法则来计算。
使用链式法则，我们有以下步骤：
1. 将函数表示为 f(x) = (-x)^(1/(-1))。
2. 计算内部函数的导数：f'(u) = 1/(-1) * (-x)^((1/(-1))-1)。
3. 将 u 替换为内部函数：u = -x。
4. 将导数 f'(u) 中的 x 替换为 u，并乘以内部函数的导数。
5. 得到最终结果：f'(x) = [1/(-1)] * (-x)^((1/(-1))-1) * (-1)。
简化后的表达式为：
f'(x) = (1/(-1)) * (-1) * (-x)^(-2)
= 1 * x^(-2)
= x^(-2)
因此，负 x 分之一的导数是 x^(-2)。

Answer 2

x^n的导数就是n*x^(n-1)

那么现在对 -1/x求导，

即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2

所以-1/x的导数是1/x^2

扩展资料

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。