Question

求极限，，，，

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

• 基本方法有: 1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入； 2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法； 3、运用两个特别极限； 4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷...

Answer 3

a.若含有，一般利用去根号 b.若含有，一般利用，去根号 3、利用两个重要

Answer 4

可以用等价替换无穷小量的计算方法。
已知1 - cosx ~ x²/2

tanx - sinx = tanx(1 - cosx) ~ x * x²/2 = x³/2

ln(1 + x³) ~ x³

所以原式 = lim(x->0) (x³/2)/x³ = 1/2

Answer 5

当x趋于0时，可以用等价无穷小代换，
lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)
＝limsinx(1/cosx-1)/x³
＝lim(1-cosx)/x²cosx
＝lim(1/2x²)/x²
＝1/2。