Question

(1)()既是2的倍数，又是3的倍数。这个数是？

Answer 1

2的倍数有:2、4、6、8、10……
3的倍数有:3、6、9、12、15……
一个数的倍数是无限的，所以既是2的倍数。又是3的倍数的数也是无限的，有6、12、18、24、30……

Answer 2

既是2的倍数，又是3的倍数，说明这个数同时含有2和3的因子
∴2×3=6

Answer 3

括号里可以填“6”………

Answer 4

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Answer 5

这个需要证明
设n个0～9的数a1，a2，…，an，且a1≠0
然后这些数分别是一个数的各位十位百位等等，a1+a2+…+an是3的倍数
按十位数规律，这个数可以写成：
a1*10^（n-1）+a2*10^（n-2）+…+an
然后变为a1*99…9+a2*99…9+…+a（n-1）*9+（a1+a2+…+an）
ps：省略了一大堆9
已知后面括号里的数是三的倍数，而那些99…9是9的倍数，自然也是3的倍数
所以这个数是3的倍数
数学最好还是证明，才能得出结论，光靠有限的特例是不行的
对于自然数来说，同时是2和3的倍数的数，即是6的倍数的数。这是因为2和3的最小公倍数是6.
那么1~1000中有多少个6的倍数，1000/6=166……4，即1~1000中有166个6的倍数。
为什么要这样做，因为平均来讲，每六个连续的自然数，就有一个是6的倍数（不信你数一下）。那么1000个连续的自然数，平均来讲就有1000/6个6的倍数。这个问题的答案显然又是个整数，所以要取整留余。这四个余下的数是997,998,999,1000，可自行检验是不是6的倍数。