Question

如图由一个正方形和两个正三角形拼成，求整个图形的面积。

Answer 1

设正方形边长为a，正方形面积为a^2，三角形面积为4分之根3a^2。
整个图形面积：a^2+2分之根3a^2。

追问

结果呢？

追答

a=10/（1+根3）

Answer 2

设正方形的边长为x，根据题目可以列出方程式
x+2*sin60°*x=10
x≈10/(1+2*0.866)
x≈3.66(cm)
所以整个图形的面积约等于
3.66×3.66+3.66*0.866*3.66≈25(平方厘米)
答:整个图形的面积约为25平方厘米。

追问

方法有问题，所求结果应该是精确值。

Answer 3

设正方形边长为xcm,依题意
x+√3x=10,
解得x=5(√3-1），
整个图形面积=x^2+(√3/2)x^2
=(1+√3/2)x^2
=(2+√3)/2*25*(4-2√3)
=25(cm^2).

追问

正确！

追答

知道了。