|a-b|=|a|+|b|成立的条件是ab≤0。
解析：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的关系是解答此题的关键。根据条件分析a与b的关系，进而求出正确答案。
解答：当a、b异号或a、b均为0时，|a-b|=|a|+|b|成立，∴ab≤0，故选C。
在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x) ：
（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。
（3）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。
（4）与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
