Question

y=sin√x的自然定义域是什么？

Answer 1

√里面需要大于等于0。

∴x≥0既是定义域。

因为√里面的函数要满足f(x)≥0。

所以sin(√x)≥0。

要使sin(√x)≥0，则有2k≤√x≤2k+π（其中k=1，2，…，n）。

则4k^2≤x≤(2k+π)^2。

即其定义域为[4k^2，(2k+π)^2]，其中k=1，2，…，n。

定义

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。