Question

洛必达法则求极限，求具体过程

Answer 1

1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；
2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

Answer 2

：=e(xln(1+a/x)），对括号里面应用洛必达法则，得ax/(x+a).x趋于正无穷，极限为a，则整个极限为ea

Answer 3

第一个解如图一，0/0型，对x求导a是固定值，导一次剩下个cosx/1，cosx是连续函数，极限值也就是那个点的值，所以直接把a带进去就行了

第二个因为e^x趋向于正无穷的速度远大于lnx，所以结果是正无穷，用洛必达导的话虽然结果相同，但这么做就是 经典的错误，标准的零分 因为洛必达只有求出的极限存在时和原始相等。

第三题如图二，注意用两次e^x-1～x的等价无穷小化简。

Answer 4

lim<x→+∞>x^(-2)e^x = lim<x→+∞>e^x/x^2 (∞/∞)= lim<x→+∞>e^x/(2x) (∞/∞)= lim<x→+∞>e^x/2 = +∞ 2. lim<x→0+>(cotx)^(1/lnx) = lim<x→0+>[e^

Answer 5

计算一下即可求出结果。