Question

请问用什么公式是怎么算出来的？

一个长方体高减少2厘米就变成正方体,表面积就减少56平方厘米，原长方形的体积是多少？

小长方形的长（长方体的长和宽）：56除以4除以2=7
请问这个是什么公式算出来的？？？怎么推导的？？

原长方体的体积：7X7X(7+2)=441立方厘米
请问这个是用什么公式算出来的？？

Answer 1

表面积减少的56平方厘米，就是截掉的2厘米高的四个面的面积，所以截掉部分每个面面积除以高度就是小长方形的长边56/4（个面）/2（宽）=7厘米

由截掉2厘米后变成正方体可知原长方体为7*7cm的方柱，高位7+2cm

所以长方体体积为7*7*（7+2）=441立方厘米

追问

请问这个解答是没有公式计算的吗？

还是看不懂你写的表示是什么意思？

追答

56/4（个面）/2（宽）=7厘米（这个就是公式啊，你本来就有公式，你是要理解公式里的数字代表的是什么），如图黄色部分就是减掉的表面积，四个面。因为已知减少2厘米就变成正方体，所以剩下部分所有边长相等，而原来的长方体是个正方柱体

Answer 2

新得到的正方体的边长=56/2/7=7厘米。所以原来长方体的长和宽都是7厘米。高则是7+2=9厘米。所以原来长方体的体积是7X7X9=441立方厘米。

Answer 3

这个好像不是公式，解题思路:高减少2厘米就变成正方体也就是长方体的底面是正方形，即长＝宽，高正好比长和宽多2厘米。减少的56平方厘米正好是4个相同的侧面他们的宽正好是减少的那2厘米。所以56÷4是一个面的面积，再除以2就是长

Answer 4

设长方体高为a，长为b，宽为c，则：a-2=b=c （1）2(ab+bc+ac)-56=2(a-2)b+2bc+2(a-2)c（2）由（2）得4b+4c=56（3），由（1）和（3）得a=9,b=c=7，则长方体的体积为7×7×9=441，长方体的体积为441。

Answer 5

高-2=正方形，说明长=宽，设长x，则有V=x²（x+2）
由题意知：减少的表面积=4个侧面的面积之和，所以S'=4×2x=8x=56，所以x=7
则V=7²（7+2）=49×9=441