Question

洛伦兹力更为本质的解释是什么？

Answer 1

解释如下：

引力是由于时空的弯曲。洛伦兹力是由于电磁规范主丛的弯曲。洛伦兹力来自于拉氏量里粒子与电磁场的一个相互作用项。有时这一项称为最小耦合项Minimal coupling。弯曲时空也会产生一个协变导数其中称为联络，或克里斯多夫符号Christoffel symbols。

而弯曲时空中的测地线，即粒子在弯曲时空中的运动，由方程给出，其中联络带来的差别直接导致粒子偏转，即引力效应。所以我们可以说，不管是引力还是洛伦兹力，都是来自于导数或正则动量的非平凡平移。

对于规范场，如果我们可以通过规范变换把它变为0，那么显然它不会对粒子造成任何影响。同样，某些联络完全来自于坐标变换，比如笛卡尔坐标变为球坐标就会产生非零的联络，这样也不会影响粒子运动。

洛伦兹力

洛伦兹力是由于电磁规范主丛的弯曲。只学过电动力学的话，会知道洛伦兹力来自于拉氏量里粒子与电磁场的一个相互作用项。有时这一项称为最小耦合项Minimal coupling。为什么只有最小耦合项？没有解释。

学习规范对称性之后，会接触到一个概念，协变导数，即正则动量得到了一个正比于电荷的平移。这个平移直接导致了最小耦合项。洛伦兹力和广义相对论、时空弯曲没关系, 也不需要用纤维从弯曲之类的东西来解释，那个是完全冗余的数学构造，不是物理实质。

别的不多说，我就说一句话：至少量子电动力学是不需要规范场这个概念的。