Question

请问该图形的表面积怎么计算？

若干个棱长为a的小正方体组成了一个底部由m*n个小正方体，共有f层的长方体（m、n、f均不相等）。可是这个长方体的一部分被挖空了，只剩下如图所示部分，请求出这个图形的表面积S。（图片如下）

Answer 1

对于这个结构，可以看出侧面（左侧、右侧、上侧与底侧）的总表面积与完整的立体是一致的。惟独是缺少了被“挖掉”的两块前面与后面的面积。
所以：
S = 2×(m×n + m×f + n×f) × a² - 2×[(f-1)×a²×2]
= 2×(6×3 + 6×4 + 3×4) × a² - 4×3×a²
= 32a²

Answer 2

S=长方体面积-挖掉的面积=3x4x2+3x6x2+4x6x2-12
只有正面和背面正对前面的面积少了前面6个方形后面6个一共少了12个小正方形。

Answer 3

前后表面积S1=[m*f-2*(f-1)a*a]*2=[6a*4a-2a*3a]*2=36a²
左右表面积S2=n*f*2=3a*4a*2=24a²
上下表面积S3=m*n*2=6a*3a*2=36a²
总面积S总=S1+S2+S3=96a²