Question

二项分布定义

Answer 1

       在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为P。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，...，n，且对每一个k（0≤k≤n），事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（Binomial Distribution）。

       在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单词成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布

              一般地，如果随机变量X服从参数为n和p的二项分布，我们记为X~B（n,p）或X~b(n,p)。n次试验中正好得到k次成功的概率由概率质量函数给出：

                                 

       二项分布，其英文名为Binomial Distribution，提出者是伯努利，应用学科为统计学。