C 10 1 +2C 10 2 +3C 10 3 +…+10C 10 10 =______．
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令S n =C 10 1 +2C 10 2 +3C 10 3 +…8C 10 8 ．+9C 10 9 +10C 10 10 ，
则S n =10+9C 10 9 +8C 10 8 +37C 10 7 +…2C 10 2 ．+C 10 1 +10，
两式相加得2S n =10（C 10 0 +C 10 1 +…+C 10 9 +C 10 10 ）=10•2 10
故S n =5•2 10 =5120
故答案为5120
则S n =10+9C 10 9 +8C 10 8 +37C 10 7 +…2C 10 2 ．+C 10 1 +10，
两式相加得2S n =10（C 10 0 +C 10 1 +…+C 10 9 +C 10 10 ）=10•2 10
故S n =5•2 10 =5120
故答案为5120
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