lim 根号(1+x)-2/(x-3),当x->3时,极限值为1/4,为什么?是根号(1+x)

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大沈他次苹0B
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lim(x->3) [√(1+x)-2]/(x-3) [分子分母同乘[√(1+x)+2]
=lim(x->3) [x-3] / {(x-3)*[√(1+x)+2]}
=lim(x->3) 1/[√(1+x)+2]
=lim(x->3) 1/[√(1+3)+2]
=1/4

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lim 根号(1+x)-2/(x-3),当x->3时,极限值为1/4,为什么?是 根号(1+x)