证明∑(-1)^n㏑【(n+1)/n】(n=1,2,3.)是条件收敛还是绝对收敛

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机器1718
2022-06-11 · TA获得超过6795个赞
知道小有建树答主
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条件收敛!
首先,∑㏑((n+1)/n)
=Lim ln((2/1)(3/2)…(n+1)/n)
n→∞
=Lim ln(n+1)=∞
n→∞
所以不绝对收敛.
又 ㏑((n+1)/n)∽1/n →0 n→∞
故由交错级数的收敛法则,知该级数是条件收敛的
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