Question

0.176循环加0.72循环等于多少？

Answer 1

将 0.176循环 和 0.72循环 分别写成分数形式：
设 x = 0.176(循环)，则有：
100x = 17.6(循环)
因此，
99x = 100x - x = 17.6(循环) - 0.176(循环)
= 17.424
所以，x = 17.424 / 99。
类似地，设 y = 0.72(循环)，则有：
100y = 72.72(循环)
因此，
99y = 100y - y = 72.72(循环) - 0.72(循环)
= 72
所以，y = 72 / 99。
因此，0.176循环加0.72循环的值为：
x + y = 17.424 / 99 + 72 / 99
= (17.424 + 72) / 99
= 89.424 / 99
这个结果可以继续化简：89.424 和 99 都可以约分成 3 的倍数，所以它们的最大公约数是 3。因此，结果可以进一步化简得：
x + y = 89.424 / 99
= 32 / 33
所以，0.176循环加0.72循环的结果是 32/33。