Question

每两人握一次手,3人一共握几次手？

Answer 1

3次。

3个人握手的时候每个人要握两次为2×3=6。

有一次重复就为6÷2=3。

4个人：3×4÷2=6。

5个人：5×4÷2=10。

6个人：6×5÷2=15。

n个人：n×（n－1）÷2。

例题解析

例：甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一列，其中甲不站在头或尾的位置，共有多少种不同的排列方法?

【中公解析】甲是这5个人里面有限制条件的元素，所以就优先考虑甲。让他站在除头尾以外的中间的3个位置，有3种选择;然后仔安排除甲以外的另外4个人，有A4 4=24种方法。所以最终共有3×24=72种方法。