Question

三棱锥表面积公式是什么?

Answer 1

三棱锥表面积=底面三角形面积+3个侧面三角形的面积。

正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形．而正三棱锥仅底面是正三角形，侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积，应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a，三棱锥的高为h。

可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中，设半径为r,由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h。因此，正三棱锥外接球的表面积公式＝4π［（a²/3+h²)/2h]²=π（a²/3+h²)²/h²。

其它的空间点、直线、平面之间的位置关系。

（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450，且横边画成邻

边的 2倍长。

（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的。

平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC、平面 ABCD 等。