奇函数的定积分是多少?

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小星酱呀
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2022-02-08 · 最想被夸「你懂的真多」
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奇函数的定积分是0。因为只有当被积函数是奇函数时,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分才等于0,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。

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利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。

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