Question

奇函数的定积分是多少？

Answer 1

奇函数的定积分是0。因为只有当被积函数是奇函数时，且它的积分区域是关于原点对称的话，那么定积分才等于0，如果它的积分区域不关于原点对称的话，那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限，一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

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利用函数奇偶性求定积分，先确认积分区间是否关于远点对称，在来判断积分函数的奇偶性，如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。