Question

tanx的四次方的不定积分是什么？

Answer 1

tanx的四次方的不定积分：

=S(tanx)^2*((secx)^2-1)dx

=S(tanx)^2*(secx)^2*dx-S(tanx)^2*dx

=S(tanx)^2dtanx-S((secx)^2-1)dx

=1/3*(tanx)^3-S(secx)^2*dx+Sdx

=1/3*(tanx)^3-tanx+x+c

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C